Los problemas del milenio

Que casualidad, hoy leo el periódico y descubro que dos chinos han podido demostrar la conjetura de Poincaré, problema enunciado por éste en 1904, con el que demuestran que una esfera tridimensional es el único espacio limitado de tres dimensiones sin orificios (?) Las consecuencias de esto? Pues por lo de pronto que si estos dos investigadores publican su demostración y aguanta dos años sin refutarse, se llevan un millón de dólares, debido a que este era uno de los 7 problemas del milenio propuestos por el Instituto Clay de Matemáticas. Pero además se habla de que ayudará a "comprender la forma del cosmos o a catalogar todas las formas tridimensionales del universo" (aunque de esto seguro que no nos damos cuenta nunca...)
Esos 7 problemas probablemente serían 8 si no fuera por un geek inglés que se sacó de la manga una demostración increíblemente compleja para uno de los teoremas más famosos de todos los tiempos. Y que casualidad, decía, porque la semana pasada otter y yo vimos un documental sobre esta historia, llamado "Fermat's Last Theorem" dirigido por el gran Simon Singh, donde cuentan todo esto...
Si alguna vez han prestado atención en el colegio, puede que se acuerden del teorema de Pitágoras, aquel que decía que "en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa", o lo que es lo mismo: a² + b² = c² (siendo c la hipotenusa). Esto se puede demostrar en general para un infinito número de números (ejem), llamados ternas pitagóricas.
Pues bien, hace muchos, muchos años, concretamente en el 1637, un abogado francés aficcionado a las matemáticas llamado Pierre de Fermat estaba revisando la edición comentada de Claude Gaspard Bachet de Méziriac del famoso "Arithmetica" de Diofanto de Alejandría, y anotó en uno de los márgenes que para la ecuación anterior, xⁿ + yⁿ = zⁿ, no existían soluciones posibles, siempre que n fuese un número entero mayor de 2. Y todavía más, decía que era capaz de demostrarlo, pero que no podía hacerlo ahí mismo porque no disponía del espacio suficiente.
A este teorema se le conoció como el último teorema de Fermat (o FLT, Fermat's Last Theorem) ya que, aunque se habían descubierto algunas soluciones concretas, nadie era capaz de demostrarlo en su forma generalizada. 356 años más tarde (1993), un profesor de matemáticas de Princeton, Andrew Wiles, pudo hacer realidad un sueño que llevaba deseando desde que era un niño y lo demostró. Para ello tuvo que invertir 7 años (!) de su vida investigando. Y no se imaginen a Sir Wiles en un laboratorio enorme, relleno de computadores tan grandes como armarios, en los que introducía un papelito y se quedaban haciendo cálculos durante días enteros, no. Lo hizo él solito en su casa, escribiendo a mano (!!), y sin contárselo a nadie.
Al final tuvo que pedir ayuda a un colega suyo, Nick Katz, y en una serie de 3 conferencias dio a conocer el resultado de su investigación. Sin embargo, más tarde descubrirían un error en los cálculos que retrasó un año más la demostración del teorema.
Esto es lo que viene a contar el maravilloso documental, en el que nos muestran (de manera muy superficial) todo el proceso. Y sí, quizá yo sea un nerd, pero les aseguro que cualquier ser humano que tenga un mínimo de sensibilidad se emocionará cuando vea a Andrew Wiles describiendo el momento en el que se dió cuenta de lo que fallaba y vislumbró la solución. Así que ya saben, pongan sus mulas a trabajar...
Saludos.

Documental
Subtítulos: inglés, portugués

Actualización: leo un dato curioso en la wikipedia sobre Pierre de Fermat. Resulta que su aficción a las matemáticas le venía de una curiosa "fobia" social, puesto que creía que era mejor no relacionarse con gente que algun día podría aparecer en el juzgado...